硬件層面，也就是所謂的硬件加速， CPU、GPU、FPGA、ASIC。CPU與GPU相比在大數(shù)據(jù)多任務處理上，肯定GPU更占優(yōu)勢。FPGA與GPU相比，在兼顧了靈活性的基礎上，無論是計算能力和功耗性能上都要更強，缺點是性價比太低。ASIC是的，其他的硬件形態(tài)都是無法比擬的。

●在算法過程中頻繁的數(shù)據(jù)混洗使得NTT難以在計算集群中分布，無法并行計算，并且由于需要從大型數(shù)據(jù)集中加載和卸載數(shù)據(jù)，在硬件上運行時需要大量帶寬。即使硬件操作很快，這可能也會導致速度變慢。例如，如果硬件芯片的內存為16GB或更少，那么在100GB的數(shù)據(jù)集上運行NTT將需要通過網(wǎng)絡加載和卸載數(shù)據(jù)，這可能會大大降低操作速度。

目前零知識證明（ZKP）應用的主要2個方向：隱私和可驗證計算，Aleo是隱私L1公鏈，同時兼具可編程性，像ZCash等雖然也是隱私公鏈，但是不具備可編程性。以太坊L2上的ZK-Rollup項目，屬于可驗證計算，我們之前的文章也分析過：重磅分析！為什么說FPGA或者ZK通用服務器在Aleo項目上機會是零？，在證明的需求量上完全不是一個級別。

芯片的硬件指的是運行指令的物理平臺，包括處理器、內存、存儲設備等等。芯片數(shù)據(jù)中常出現(xiàn)的“晶體管數(shù)量”、“7nm制程”、“存儲”等，往往指的就是硬件參數(shù)。

軟件則包括固件、驅動程序、操作系統(tǒng)、應用程序、算子、編譯器和開發(fā)工具、模型優(yōu)化和部署工具、應用生態(tài)等等。這些軟件指導硬件如何響應用戶指令、處理數(shù)據(jù)和任務，同時通過特定的算法和策略優(yōu)化硬件資源的使用。芯片數(shù)據(jù)中常出現(xiàn)的“x86指令集”、“深度學習算子”、“CUDA平臺”等，往往指的就是芯片軟件。