硬件層面，也就是所謂的硬件加速， CPU、GPU、FPGA、ASIC。CPU與GPU相比在大數(shù)據(jù)多任務處理上，肯定GPU更占優(yōu)勢。FPGA與GPU相比，在兼顧了靈活性的基礎上，無論是計算能力和功耗性能上都要更強，缺點是性價比太低。ASIC是的，其他的硬件形態(tài)都是無法比擬的。

證明生成的過程中，約有60%的時間花在MSM上，其余時間由NTT/FTT主導。MSM和NTT都存在性能挑戰(zhàn)，通常的解決辦法：

●MSM可以在多線程上執(zhí)行，從而支持并行處理。然而，當處理大型數(shù)據(jù)向量時，例如6700萬個參數(shù)，乘法運算可能仍然很慢，并且需要大量的內存資源。此外，MSM存在可擴展性方面的挑戰(zhàn)，即使在廣泛并行化的情況下也可能保持緩慢。

Aleo簡單理解就是一個做跨鏈去中心化交易的平臺。之前完成850萬美元種子輪融資，Republic Crypto領投，Arrington Capital、DeFi Alliance、Huobi Ventures、Ascensive Assets、Morningstar Ventures、GSR和Marshland Capital等參投。Aleo生態(tài)系統(tǒng)集成了各種 L1 鏈和 L2 網(wǎng)絡，允許開發(fā)人員和交易者使用來自隔離鏈的單動性，并具有且無憂的用戶界面，有助于為每個人創(chuàng)建一個更易于訪問和的 DeFi 生態(tài)系統(tǒng)。

零知識證明密碼學的一些用例包括：

區(qū)塊鏈和加密貨幣：Zcash 等區(qū)塊鏈技術使用 ZKP 來保護交易隱私。一個人可以證明他們擁有足夠的加密貨幣來進行交易，而無需透露其資金的確切金額。這在保證交易完整性的同時維護了隱私。