數(shù)學(xué)模型
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的一類模型。數(shù)學(xué)模型可以是一個(gè)或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計(jì)學(xué)方程，也可以是它們的某種適當(dāng)?shù)慕M合，通過(guò)這些方程定量地或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系或因果關(guān)系。除了用方程描述的數(shù)學(xué)模型外，還有用其他數(shù)學(xué)工具，如代數(shù)、幾何、拓?fù)?、?shù)理邏輯等描述的模型。需要指出的是，數(shù)學(xué)模型描述的是系統(tǒng)的行為和特征而不是系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)。
通過(guò)數(shù)字計(jì)算機(jī)、模擬計(jì)算機(jī)或混合計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序表達(dá)的模型。采用適當(dāng)?shù)姆抡嬲Z(yǔ)言或程序，物理模型、數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型一般能轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡婺Ｐ?。關(guān)于不同控制策略或設(shè)計(jì)變量對(duì)系統(tǒng)的影響，或是系統(tǒng)受到某些擾動(dòng)后可能產(chǎn)生的影響，是在系統(tǒng)本身上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但這并非永遠(yuǎn)可行。原因是多方面的，例如：實(shí)驗(yàn)費(fèi)用可能是昂貴的；系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的，實(shí)驗(yàn)可能破壞系統(tǒng)的平衡，造成危險(xiǎn)；系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)很大，實(shí)驗(yàn)需要很長(zhǎng)時(shí)間；待設(shè)計(jì)的系統(tǒng)尚不存在等。在這樣的情況下，建立系統(tǒng)的仿真模型是有效的。例如，生物的甲烷化過(guò)程是一個(gè)絕氧發(fā)酵過(guò)程，由于的作用分解而產(chǎn)生甲烷。根據(jù)生物化學(xué)的知識(shí)可以建立過(guò)程的仿真模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)尋求過(guò)程的穩(wěn)態(tài)值并且可以研究各種起動(dòng)方法。這些研究幾乎不可能在系統(tǒng)自身上完成，因?yàn)閺募夹g(shù)上很難保持過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，而且生物甲烷化反應(yīng)的起動(dòng)過(guò)程很慢，需要幾周的時(shí)間。但如果利用（仿真）模型在計(jì)算機(jī)上仿真，則甲烷化反應(yīng)的起動(dòng)過(guò)程只需要幾分鐘的時(shí)間。
通過(guò)數(shù)字計(jì)算機(jī)、模擬計(jì)算機(jī)或混合計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序表達(dá)的模型。采用適當(dāng)?shù)姆抡嬲Z(yǔ)言或程序，物理模型、數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型一般能轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡婺Ｐ?。關(guān)于不同控制策略或設(shè)計(jì)變量對(duì)系統(tǒng)的影響，或是系統(tǒng)受到某些擾動(dòng)后可能產(chǎn)生的影響，是在系統(tǒng)本身上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但這并非永遠(yuǎn)可行。原因是多方面的，例如：實(shí)驗(yàn)費(fèi)用可能是昂貴的；系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的，實(shí)驗(yàn)可能破壞系統(tǒng)的平衡，造成危險(xiǎn)；系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)很大，實(shí)驗(yàn)需要很長(zhǎng)時(shí)間；待設(shè)計(jì)的系統(tǒng)尚不存在等。在這樣的情況下，建立系統(tǒng)的仿真模型是有效的。例如，生物的甲烷化過(guò)程是一個(gè)絕氧發(fā)酵過(guò)程，由于的作用分解而產(chǎn)生甲烷。根據(jù)生物化學(xué)的知識(shí)可以建立過(guò)程的仿真模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)尋求過(guò)程的穩(wěn)態(tài)值并且可以研究各種起動(dòng)方法。這些研究幾乎不可能在系統(tǒng)自身上完成，因?yàn)閺募夹g(shù)上很難保持過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，而且生物甲烷化反應(yīng)的起動(dòng)過(guò)程很慢，需要幾周的時(shí)間。但如果利用（仿真）模型在計(jì)算機(jī)上仿真，則甲烷化反應(yīng)的起動(dòng)過(guò)程只需要幾分鐘的時(shí)間。
的DOTS和先進(jìn)的咨詢公司正在利用創(chuàng)新的協(xié)作軟件應(yīng)用程序來(lái)消除傳統(tǒng)的工作流，在這種工作流程中，橋梁和道路設(shè)計(jì)人員在筒倉(cāng)中工作，很少有信息共享或數(shù)據(jù)重用。例如，地形數(shù)據(jù)和道路幾何由道路工程師生成，這些數(shù)據(jù)通過(guò)紙張副本或需要手工輸入數(shù)據(jù)或?qū)С龅叫赂袷降姆椒ㄅc橋梁工程師共享。這個(gè)傳統(tǒng)的工作流引入了不必要的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)輸入不準(zhǔn)確或過(guò)時(shí)，導(dǎo)致項(xiàng)目進(jìn)度延誤和成本超支。