結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)由于工業(yè)模型是可裝配的，因此它能直觀地反映出結(jié)構(gòu)是否合理，安裝是否容易。有利于問題的早期發(fā)現(xiàn)和解決。

避免直接開模風(fēng)險(xiǎn)由于模具制造成本普遍較高，規(guī)模較大的模具價(jià)值數(shù)十萬至數(shù)百萬元，如在開模過程中發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)不合理或其他問題，其損失也可想而知。而且工業(yè)模型制造可以避免這種損失，降低了開模的風(fēng)險(xiǎn)。

現(xiàn)在有一種流行的方法，將數(shù)學(xué)模型分為機(jī)理模型和數(shù)據(jù)模型。我一直認(rèn)為，對于工業(yè)應(yīng)用來說，這種分類是不合適的。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)機(jī)械模型往往是兩者結(jié)合在一起的，只是程度的不同。

但是抽象模型總歸不等于現(xiàn)實(shí)對象。例如，歐幾里得幾何學(xué)中的線是沒有寬度的，而現(xiàn)實(shí)中的線是有寬度的。牛頓力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)是沒有體積的，而現(xiàn)實(shí)世界中的優(yōu)質(zhì)物質(zhì)是有體積的。

當(dāng)理論模型應(yīng)用于特定對象(如特定設(shè)備和工廠)時(shí)，問題就會出現(xiàn)：機(jī)理模型忽視的干擾，現(xiàn)實(shí)可能不容忽視；機(jī)理模型需要測量的參數(shù)，現(xiàn)實(shí)可能無法測量或無法測量。還有一個(gè)問題：當(dāng)這些誤差太大而無法忽略時(shí)，該怎么辦？

眾所周知，非線性物體通常可以局部簡化為線性模型。這是自然界中常見的現(xiàn)象。但是在工業(yè)場景中，除了局部使用的線性回歸模型之外，很少有純數(shù)據(jù)模型。因?yàn)橛眉償?shù)據(jù)模型建立非線性和時(shí)變模型時(shí)，往往難以保證可靠性，不適合工業(yè)應(yīng)用。

因此，工業(yè)模型上實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，往往是機(jī)制和數(shù)據(jù)的結(jié)合。