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2019-08-24 07:20:02  593次瀏覽 次瀏覽
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模型構(gòu)成形式分為實(shí)體模型(擁有體積及重量的物理形態(tài)概念實(shí)體物件)及虛擬模型(用電子數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)字表現(xiàn)形式構(gòu)成的形體以及其他實(shí)效性表現(xiàn))。

結(jié)構(gòu)模型

主要反映系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和因果關(guān)系的模型 。結(jié)構(gòu)模型中的一類重要模型是圖模型。此外生物系統(tǒng)分析中常用的房室模型(見房室模型辨識(shí))等也屬于結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型是研究復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段。

用字母、數(shù)字和其他數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)成的等式或不等式,或用圖表、圖像、框圖、數(shù)理邏輯等來(lái)描述系統(tǒng)的特征及其內(nèi)部聯(lián)系或與外界聯(lián)系的模型。它是真實(shí)系統(tǒng)的一種抽象。數(shù)學(xué)模型是研究和掌握系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有力工具,它是分析、設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)或預(yù)測(cè)、控制實(shí)際系統(tǒng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型的種類很多,而且有多種不同的分類方法。

靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型

靜態(tài)模型是指要描述的系統(tǒng)各量之間的關(guān)系是不隨時(shí)間的變化而變化的,一般都用代數(shù)方程來(lái)表達(dá)。動(dòng)態(tài)模型是指描述系統(tǒng)各量之間隨時(shí)間變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,一般用微分方程或差分方程來(lái)表示。經(jīng)典控制理論中常用的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也是動(dòng)態(tài)模型,因?yàn)樗菑拿枋鱿到y(tǒng)的微分方程變換而來(lái)的(見拉普拉斯變換)。

過(guò)程模型

在研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等;在研究理想氣體狀態(tài)變化時(shí),如等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等;還有一些物理量的均勻變化的過(guò)程,如某勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小、均勻增加等;非均勻變化的過(guò)程,如汽車突然停止都屬于理想的過(guò)程模型。

模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象,每一個(gè)模型的建立都有一定的條件和使用范圍。學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用模型解決問(wèn)題時(shí),要弄清模型的使用條件,要根據(jù)實(shí)際情況加以運(yùn)用。比如一列火車的運(yùn)行,能否看成質(zhì)點(diǎn),就要根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的概念和要研究的火車運(yùn)動(dòng)情況而定,在研究火車過(guò)橋所需時(shí)間時(shí),火車的長(zhǎng)度相對(duì)于橋長(zhǎng)來(lái)說(shuō),一般不能忽略,所以不能看成質(zhì)點(diǎn);在研究火車從北京到上海所需的時(shí)間時(shí),火車的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于北京到上海的距離,可忽略不記,因此火車就可以看成為質(zhì)點(diǎn)。

模型假設(shè)

根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用的語(yǔ)言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。如果對(duì)問(wèn)題的所有因素一概考慮,無(wú)疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為,所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡(jiǎn)單,應(yīng)盡量使問(wèn)題線性化、均勻化。

模型構(gòu)成

根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系,利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這時(shí),我們便會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地,這里在高數(shù)、概率老人的膝下,有許多可愛的孩子們,他們是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論等許多許多,真是泱泱大國(guó),別有洞天。不過(guò)我們應(yīng)當(dāng)牢記,建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用,因此工具愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。

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