物理模型

也稱實體模型 ，又可分為實物模型和類比模型。

①實物模型：根據(jù)相似性理論制造的按原系統(tǒng)比例縮小（也可以是放大或與原系統(tǒng)尺寸一樣）的實物，例如風洞實驗中的飛機模型，水力系統(tǒng)實驗?zāi)Ｐ?，建筑模型，船舶模型等?

②類比模型：在不同的物理學領(lǐng)域（力學的、電學的、熱學的、流體力學的等）的系統(tǒng)中各自的變量有時服從相同的規(guī)律，根據(jù)這個共同規(guī)律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型。例如在一定條件下由節(jié)流閥和氣容構(gòu)成的氣動系統(tǒng)的壓力響應(yīng)與一個由電阻和電容所構(gòu)成的電路的輸出電壓特性具有相似的規(guī)律，因此可以用比較容易進行實驗的電路來模擬氣動系統(tǒng)。

數(shù)學模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。從廣義理解，數(shù)學模型包括數(shù)學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數(shù)學也可以說是一門關(guān)于數(shù)學模型的科學。從狹義理解，數(shù)學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學關(guān)系結(jié)構(gòu)，這個意義上也可理解為聯(lián)系一個系統(tǒng)中各變量間內(nèi)的關(guān)系的數(shù)學表達。

數(shù)學模型所表達的內(nèi)容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現(xiàn)出來。因此，數(shù)學模型法的操作方式偏向于定量形式。

數(shù)學模型是運用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學語言建構(gòu)的科學或工程模型。

數(shù)學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學模型，以解決各種各樣的實際問題。對于廣大的科學技術(shù)工作者對大學生的綜合素質(zhì)測評,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日?；顒樱伎梢越⒁粋€數(shù)學模型，確立一個方案。建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與數(shù)學工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

用字母、數(shù)字和其他數(shù)學符號構(gòu)成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、數(shù)理邏輯等來描述系統(tǒng)的特征及其內(nèi)部聯(lián)系或與外界聯(lián)系的模型。它是真實系統(tǒng)的一種抽象。數(shù)學模型是研究和掌握系統(tǒng)運動規(guī)律的有力工具，它是分析、設(shè)計、預(yù)報或預(yù)測、控制實際系統(tǒng)的基礎(chǔ)。數(shù)學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。

靜態(tài)和動態(tài)模型

靜態(tài)模型是指要描述的系統(tǒng)各量之間的關(guān)系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數(shù)方程來表達。動態(tài)模型是指描述系統(tǒng)各量之間隨時間變化而變化的規(guī)律的數(shù)學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經(jīng)典控制理論中常用的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也是動態(tài)模型，因為它是從描述系統(tǒng)的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。