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1 足球門的危險區(qū)域問題 一、問題的提出 在足球比賽中,球員在對方球門前不同的位置起腳射門的威脅是不一樣的在球門的正前方威脅要大于在球門兩側射門;近距離的射門對球門的威脅要大于遠射。已知標準球場長為104m,寬為69m;球門高為2.44m寬為7.32m。 實際中球員的基本素質可能有一定的差異,但對于職業(yè)球員來講一般認為這種差異不大。另外,根據(jù)統(tǒng)計資料顯示,射門時球的速度一般在10m/s左右。請你結合球場和足球賽的實際情況建模分析,并研究下列問題; (1)針對球員在不同位置的射門的威脅度進行研究,并繪制出球門的危險區(qū)域; (2)在有一名守門員的情況下,對球員射門的威脅度和危險區(qū)域作進一步的研究。 二、問題分析 根據(jù)這個問題,要確定球門的危險區(qū)域,也就是要確定球員射門容易進的區(qū)域。球員無論從哪個地方射門,都有進與不進兩種可能,這本身就是一個隨機事件。無非是哪些地方進球的可能性,即是危險的區(qū)域。影響球員射門命中率的因素有很多,其中重要的兩點是球員基本素質(技術水平)和射門時的位置。對每一個球員來說,基本素質在短期內是不可改變的,因此,我們主要是在確定條件下,對射門位置進行分析研究。也就是說,我們主要是針對同素質的球員

足球場就是進行足球比賽的場地。足球場的基本條件是一塊長方形的平地,可以是草地、人造草、膠地甚至混凝土地,較簡陋的足球場可能只有兩邊龍門及幾條白線,設備較佳的足球場可能附設有燈光、看臺、更衣室等設施。供職業(yè)足球聯(lián)賽或國家隊進行比賽的足球場,可在四面設有廣告板,看臺更可能容納數(shù)以萬計的觀眾。有些足球場外圍可能設有田徑跑道。

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